案例探究[例1]已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.(1)证明:点C、D和原点O在同一条直线上;(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.命题意图:本题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识,考查学...[详细]
锦囊妙计本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有:(1)运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目.此类题目要求考生必须具有驾驭知识的能力,并具有综合分析问题和解决问题的能力.(2)应用问题.在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中,往往还要用到等价转化和数形结合的思想方法,把问题中较复杂、抽象的式子转化为基本的...[详细]
[例2]已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0, ]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由.命题意图:本题属于探索性问题,主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及运算...[详细]
案例探究[例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1x },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.命题意图:本题属于函数性质的综合性题目,考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力,属级题目.知识依托:...[详细]
解不等式不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点,解不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等,高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数概念,特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系,应重视;从历年高考题目看,关于解...[详细]
不等式三角形中的三角函数式三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一,本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理,掌握解斜三角形的方法和技巧。●难点磁场()已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ,求cos 的值。不等式的证明策略不等式的证明,方法灵活多样,它可以和很多内容结合。高考解答题中,常渗透不等式证明...[详细]
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