事件及其概率的考点
考点2 写出一个试验的所有基本事件及其样本空间
【例1】一次掷三枚同样的硬币,观察正面和反面出现的情况.用“正”表示{正面向
上},用“反”表示{反面向上},写出这个试验的基本事件及样本空间,并写出{至少有一
个正面向上}和{恰有两个正面向上}的事件所包含的基本事件.
【解析】根据试验内容,这个试验的所有基本事件如下:
W₁={正,正,正},W₂={正,正,反),W₃={正,反,正},W₄={反,正,正},W₅={正,反,反},W₆={反,正,反},W₇={反,反,正},W₈={反,反,反}.
试验的样本空间为:Ω=|w₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆,W₇,W₈|.
不妨把|至少有一个正面向上)、恰有两个正面向上)的事件分别用A、B表示,则
A={w₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆,W₇},
B={W₂,W₃,W₄}
考点3 利用事件的运算符号表示事件
【例2】设A、B、C为某一随机试验中的三个事件,试用事件的运算符号表示下列事件:
(1)A发生而B与C都不发生;
(2)A、B、C都发生;
(3)A、B、C至少有一个发生;
(4)A、B、C恰有一个发生;
(5)A、B、C至少有两个发生;
(6)A、B、C皆不发生.
【解析】根据各种运算的意义,各事件可表示为:
(1) ABC(或A∩B’∩C’) ;
(2) ABC或(A∩B∩C) ;
(3)A+B+C(或A∪B∪C);
(4) AB’C’+A’BC’+A’B’C(或(A∩B’∩C’)∪(A’∩B∩C’)∪(A’∩B’∩C) ) ;
(5) A’BC+ABC’+AB’C+ABC(或(A’∩B∩C)∪(A∩B∩C’)∪(A∩B’∩C)∪(A∩B∩C) ) ;
(6) A’B’C’(或A’+B’+C’,A’∩B’∩C’,A’∪B’∪C’) .
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